রেখাখণ্ড (Line Segment) জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, যা দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে একটি সরল পথ নির্দেশ করে। এটি একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য সম্পন্ন থাকে এবং অসীম পর্যন্ত প্রসারিত হয় না।
রেখাখণ্ডের মূল ধারণা:
সংজ্ঞা: রেখাখণ্ড হল একটি সরল পথ যা দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে প্রসারিত হয়।
উদাহরণ: AB‾\overline{AB}, যেখানে AA এবং BB হল দুটি বিন্দু।
প্রতীক: রেখাখণ্ডকে সাধারণত দুটি বড় হাতের অক্ষর এবং উপরে একটি সরল রেখা দ্বারা প্রতীকী করা হয়।
উদাহরণ: AB‾\overline{AB}
রেখাখণ্ডের বৈশিষ্ট্য:
নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য (Finite Length): রেখাখণ্ডের একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য রয়েছে, যা দুটি বিন্দুর মধ্যে মাপা যায়।
সীমিত (Bounded): রেখাখণ্ড অসীম পর্যন্ত প্রসারিত হয় না; এটি দুটি বিন্দুর মধ্যে সীমাবদ্ধ।
সরলতা (Straightness): রেখাখণ্ড সবসময় একটি সরল পথ নির্দেশ করে যা বাঁকা বা ঘোরানো নয়।
রেখাখণ্ডের প্রয়োগ:
জ্যামিতি: জ্যামিতিতে বিভিন্ন আকার এবং সম্পর্ক গঠনে রেখাখণ্ড ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ: ত্রিভুজের তিনটি পাশ হল তিনটি রেখাখণ্ড।
চিত্রাঙ্কন এবং নকশা: চিত্রাঙ্কন এবং ডিজাইন তৈরিতে রেখাখণ্ড একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
উদাহরণ: বর্গের চারটি পাশ হল চারটি রেখাখণ্ড।
গাণিতিক মডেল: বিভিন্ন গাণিতিক মডেল তৈরি করতে এবং মাপা ক্ষেত্রফল হিসাব করতে রেখাখণ্ড ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ দুটি রেখাখণ্ড দ্বারা নির্দেশিত হয়।
উদাহরণ:
রেখাখণ্ড AB‾\overline{AB}:
যদি AA বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,3)(2, 3) এবং BB বিন্দুর স্থানাঙ্ক (5,7)(5, 7) হয়, তাহলে রেখাখণ্ড AB‾\overline{AB} হল এই দুটি বিন্দুর মধ্যে একটি সরল পথ।
ত্রিভুজ △ABC\triangle ABC:
ত্রিভুজের তিনটি পাশ AB‾,BC‾,CA‾\overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CA} তিনটি রেখাখণ্ড দ্বারা গঠিত।
রেখাখণ্ডের দৈর্ঘ্য গণনা:
দ্বিমাত্রিক সমতলে দুটি বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব বা রেখাখণ্ডের দৈর্ঘ্য গণনা করতে আমরা পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি:
A(x1,y1)A(x_1, y_1) এবং B(x2,y2)B(x_2, y_2) এর মধ্যে রেখাখণ্ডের দৈর্ঘ্য dd হয়:
ফর্মুলা: d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
উদাহরণ: A(2,3)A(2, 3) এবং B(5,7)B(5, 7) এর মধ্যে রেখাখণ্ডের দৈর্ঘ্য:
d=(5−2)2+(7−3)2=32+42=9+16=25=5d = \sqrt{(5 – 2)^2 + (7 – 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
গুরুত্ব:
রেখাখণ্ড জ্যামিতির একটি মৌলিক উপাদান এবং এটি আমাদের বিভিন্ন জ্যামিতিক আকার এবং সম্পর্ক বুঝতে সাহায্য করে। রেখাখণ্ডের ধারণা আমাদের দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে এবং গাণিতিক মডেল তৈরি করতে সহায়ক।
আপনি যদি রেখাখণ্ড বা অন্য কোনও নির্দিষ্ট বিষয় সম্পর্কে আরও জানতে চান বা কোনো সমস্যার সমাধান করতে চান, আমাকে জানাতে পারেন। আমি সাহায্য করতে পেরে খুশি হব।